Die mitlaufende Lünette wird am Schlitten befestigt und ermöglicht zum Beispiel das durchgehende Bearbeiten und Gewindeschneiden von langen Wellen oder Spindeln. Sie sind dazu gedacht, den Zerspanungsdruck am Werkstück abzufangen und werden auf jeden Fall bei besonders langen schlanken Wellen benötigt. Für Werkstücke bis 400 mm Durchmesser geeignet. Größere Durchmesser sind möglich, aber wegen des hohen Gewichtes eher selten. Dieser Typ ist als Gleit- oder Rollen-Lünette lieferbar.
Auch diese Lünette wird mit der geschützten elektronischen Mess-Einrichtung gebaut. Die Lünette kennt das Zentrum Ihrer Maschine und die Pinolen können auf den Werkstückdurchmesser voreingestellt werden. Die patentrechtlich geschützte Idee zu dieser Anordnung wurde von Werkzeugmachermeister Harry Richter erfunden und ist dann von der Firma Richter Vorrichtungsbau zur Einsatzreife entwickelt worden.